先閱讀，再回答問(wèn)題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-，x1x2=．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-=-=，x1x2===-．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=______，x1x2=______；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求+的值．
解：（1）x1+x2=______，x1x2=______．
【答案】分析：（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出x1+x2，x1x2的值；
（2）先求出x1+x2，x1x2的值，然后把+通分，再把x1+x2，x1x2的值代入計(jì)算即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得x1+x2=-，x1x2=-．
（2）∵x1+x2=-1，x1x2=-3，
∴+===-．
點(diǎn)評(píng)：如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-，x1x2=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問(wèn)題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，
（1）求x1+x2，x1x2
（2）求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（3）求（x1-x2）2．

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如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
a
b
=
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2
-
3
2
-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值；
（3）若x1，x2是方程x2+（4k+1）x+2k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
1
2
，x1x2=-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
12+1
=
2
，且1＜
2
＜2，所以
12+1
的整數(shù)部分是1；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
22+2
=
6
，且2＜
6
＜3，所以
22+2
的整數(shù)部分是2；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
32+3
=
12
，且3＜
12
＜4，所以
32+3
的整數(shù)部分是3．
以此類(lèi)推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)
a2+a
的整數(shù)部分是
a
a
，理由為
a＜
a2+a
＜a+1
a＜
a2+a
＜a+1
．

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