Question

25、某中學(xué)為了了解全校1000名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，從中抽查了50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間（單位為分鐘，且取整數(shù)），將抽查得到的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)整理，分成5組（第1小組是10.5-20.5，第2小組是20.5-30.5，第3小組是30.5-40.5，第4小組是40.5-50.5，第5小組是50.5-60.5），列出了下面未完成的頻率分布表．
（1）填寫頻率分布表中的空格（只需填表，不要求說明理由）；
（2）本次抽查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)？（不要求說明理由）
（3）由本次抽查結(jié)果估計這所學(xué)校約有多少名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)各小組的頻率和=1，頻率=$frac{頻數(shù)}{數(shù)據(jù)個數(shù)}$，各小組的頻數(shù)和=數(shù)據(jù)的總個數(shù)計算．

解答：解：
（1）20.5-30.5的頻率=1-0.1-0.4-0.24-0.04=0.22，
40.5-50.5的頻數(shù)=50-5-11-20-2=12，
如圖：

（2）中位數(shù)就是25，26個同學(xué)的鍛煉時間和的一半，因為5+11+20=36所以本次調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組內(nèi)．
（3）因為樣本中，40.5～60．鐘時間段的頻率和為：0.24+0.04=0.28，
所以由樣本估計總體知全校學(xué)生每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘的頻率約為0.28．
所以全校1000名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間多于（40分）鐘的學(xué)生約為0.28×1000=280（名）．
答：這所學(xué)校約有280名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘．

點評：本題考查頻率及頻數(shù)的計算，記住公式：頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)是解決本題的關(guān)鍵．