設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2+c2=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；

 

【答案】

﹣

【解析】

試題分析：把a(bǔ)+b+c=0兩邊平方，然后展開(kāi)得到a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，再把a(bǔ)2+b2+c2=1代入進(jìn)行計(jì)算即可；

解：∵a+b+c=0，

∴（a+b+c）2=0，

∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，

而a2+b2+c2=1，

∴ab+bc+ca=﹣；

考點(diǎn)：完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了（a﹣b）2的非負(fù)性質(zhì)以及代數(shù)式的變形能力．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2+c2=1．
（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
（2）求（a+b+c）2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：
1
a2n-1
+
1
b2n-1
+
1
c2n-1
=
1
a2n-1+b2n-1+c2n-1
.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是（　　）
A、
|a+b+c|
3
B、|b|
C、c-a
D、-c-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+z=0，且（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2≤2，求x的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足2a+b+c+14=2( 
2a
+2
b+1
+3
c-1
)，那么
a-b
c
的值為
4
5
4
5
．

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