(2006•資陽)已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為P(x,2).
(1)求x及m的值;
(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).
【答案】分析:先通過反比例函數(shù)求出x的值,再把求得的P的值代入一次函數(shù)y=x+m中可求出m的值.其他可通過兩個函數(shù)的解析式求出來.
解答:解:(1)∵點P(x,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴2=
解得x=1.(2分)
∴點P的坐標(biāo)為(1,2).(3分)
又∵點P在一次函數(shù)y=x+m的圖象上,
∴2=1+m,
解得m=1,(4分)
∴x和m的值都為1.
(無最后一步結(jié)論,不扣分)
(2)由(1)知,一次函數(shù)的解析式為y=x+1,(5分)
取y=0,得x=-1;(6分)
取x=0,得y=1.(7分)
∴一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1).(8分)
點評:此題運用了函數(shù)的知識,先求交點坐標(biāo),再由點求函數(shù)解析式.與坐標(biāo)軸的交點,那就是把x=0代入求y,把y=0代入求x.
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A.-1≤x≤3
B.-3≤x≤1
C.x≥-3
D.x≤-1或x≥3

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