Question

判斷下列兩組三角形是否相似，并說明理由.

（1）△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形；

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.

 

Answer 1

【答案】

（1）相似；（2）相似

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的三邊相等結(jié)合三邊對應成比例的兩個三角形相似即可判斷；

（2）根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似即可判斷.

（1）∵△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形

∴AB=AC=BC，A′B′= A′C′= B′C′

∴

∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）∵∠C=90°，AC=BC，∠C′=90°，A′C′=B′C′

∴∠C=∠C′=90°，

∴△ABC∽△A′B′C′.

考點：相似三角形的判定

點評：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨的知識點出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應用等問題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.