Question

如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為1，
（1）請用尺規(guī)作圖作出表示

2

的對應(yīng)點B．（只保留作圖痕跡，不寫已知、求作、作法和證明）；
（2）能不能用尺規(guī)作圖作出

3

的對應(yīng)點？若不能，請說明理由；若能，請簡要說明作法．

Answer 1

分析：（1）過點A作AC⊥于OA，且使AC=OA，然后以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑畫圓，與OA的交點即是點B的位置；
（2）①過點B作DB⊥OB，垂足B，②在DB上截取點C，使BC=1，③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑作弧交x軸的正半軸于點M，則可得出表示

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的點．

解答：解：（1）所作圖形如下：

（2）能用尺規(guī)作圖作出

3

的對應(yīng)點．
作法：
①過點B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取點C，使BC=1，
③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑作弧交x軸的正半軸于點M．
則M點就是所求的表示

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的點．

點評：此題考查了勾股定理及尺規(guī)作圖的知識，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出要作線段的長度，注意規(guī)范作圖．