Question

已知關(guān)于x、y的方程組

x+y=a+3 x-y=3a-1

的解是一對(duì)正數(shù)，求：
（1）a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|2a+1|-|a-2|．

Answer 1

（1）解原方程組可得：

x=2a+1 y=2-a

因?yàn)榉匠探M的解為一對(duì)正數(shù)
所以有   

2a+1＞0 2-a＞0

解得：-

1

2

＜a＜2，
即a的取值范圍為：-

1

2

＜a＜2；

（2）由（1）可知：2a+1＞0，2-a＞0
所以：2a+1＞0，a-2＜0
即|2a+1|-|a-2|
=（2a+1）-（2-a）
=3a-1．