（2005•山西）中國(guó)象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車(chē)、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤(pán)中，任取一個(gè)不是兵和帥的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：讓任取一個(gè)不是兵和帥的情況數(shù)除以紅方棋子的總數(shù)即為任取一個(gè)不是兵和帥的概率．
解答：解：所有機(jī)會(huì)均等的可能共有16種．而不是兵和帥的機(jī)會(huì)有10種，因此任取一個(gè)不是兵和帥的概率是．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題比較容易，考查等可能條件下的概率，根據(jù)等可能條件下的概率的公式可得．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與直線(xiàn)AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）求拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•山西）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線(xiàn)y=x與BC邊相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2）求拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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