【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC.

⑴ 求證：CB＝CD；

⑵ 若∠BCD＝90°，AO＝2CO，求tan∠ADO.

【答案】（1）證明見解析；（2）tan∠ADO

【解析】 ⑴ ∵ AB=AD ∴ ∠ABD=∠ADB 1分

又∵ ∠ABC=∠ADC ∴ ∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB

即：∠CBD=∠CDB 2分

∴ CB=CD 3分

⑵ ∵ CB=CD，AB=AD ∴ AC垂直平分BD 4分

∴ ∠AOD=90°，BO=DO 5分

∵ ∠BCD=90°，BO=DO ∴ OC=OD= 6分

∵ AO=2OC ∴ AO=2OD 即： 7分

∴ Rt△AOD中，tan∠ADO=------------------------------------------------------------- 8分

練習冊系列答案
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④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．
正確說法的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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