已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1
【答案】分析：先利用弧長公式求出弧長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，求出半徑，從而求出比．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長是R，則扇形的弧長是=
設(shè)底面半徑是r，
則=2πr
∴r=
∴圓錐的底面半徑與母線長的比為1：4．
故選C．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐側(cè)面展開圖的弧長為6πcm，圓心角為216°，則此圓錐的母線長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐側(cè)面展開圖的面積是15π，底面半徑是3，則圓錐的母線長為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為180°，底面積為15πcm2，則圓錐側(cè)面積S=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是
4
3
πcm2，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉江市質(zhì)檢）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65πcm2，扇形的弧長為10πcm，則圓錐的母線長是
13
13
cm．

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