如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則
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梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)。
【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，

則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。
又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。
∴BF=DE=3。
∴梯形ABCD的面積為（AB+CD）×BF=9。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對(duì)角線(xiàn)．添加下列條件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　    （填編號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長(zhǎng)是     cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為10，則它的中位線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)相交于點(diǎn)．
求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中所示是一條寬為1.5m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車(chē)，其矩形平板面ABCD的寬AB為1m，若要想順利推過(guò)（不可豎起來(lái)或側(cè)翻）直角走廊，平板車(chē)的長(zhǎng)AD不能超過(guò)___       __m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm、8cm，且對(duì)角線(xiàn)相互垂直，梯形的上底長(zhǎng)為3cm,則梯形的下底長(zhǎng)為
A．7cmB． 10cmC． 13cmD． 16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊AB=10，對(duì)角線(xiàn)BD=12，BD邊上有2012個(gè)不同的點(diǎn)
，過(guò)作于，于，則
的值為＿＿＿＿＿＿

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