精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：此題是考查圓與正多邊形結(jié)合的基本運(yùn)算．陰影面積=總體面積-空白部分的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，連接OA、OB，
∵OA=OB=AB=10，OC=5
3
，
∴S正六邊形=6S△AOB=6×
1
2
×10×5
3
=150
3
．
∴S陰影=S⊙O-S正六邊形=100π-150
3
．
點(diǎn)評：本小題考查了正六邊形與圓的面積計算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內(nèi)接于圓⊙O中，已知外接圓的半徑為2，則陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內(nèi)接于半徑為1的圓，其中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4，則圓中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為_________.                                

 

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