已知△ABC的三邊a，b，c滿足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，則△ABC是    三角形．
【答案】分析：根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀．
解答：解：∵（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c2-26c+169）=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
為三邊的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）為三邊的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l為三邊的三角形一定存在．
以上四個結論中，正確結論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為5，5，6，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案