Question

如圖，⊙O的弦AB=6，半徑OD⊥AB，交AB于點D、交弧AB于點C．若CD=1，則⊙O的半徑為（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出AD的長，設⊙O的半徑為r，再連接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．
解答：解：∵⊙O的弦AB=6，半徑OD⊥AB，
∴AD=AB=×6=3，
設⊙O的半徑為r，則OD=r-CD=r-1，連接OA，
在Rt△OAC中，
OA²=OD²+AD²，即r²=（r-1）²+3²，解得r=5．
故選B．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．