Question

如圖，用相同規(guī)格的黑白兩色的正方形地磚鋪設(shè)一長(zhǎng)8米、寬6米的矩形會(huì)議室的地面，會(huì)議室的中間用白色磚，四周用黑色磚，且四周的寬度相同，若黑白兩色地面的面積相同，
（1）求中間白色磚地面的長(zhǎng)和寬．
（2）若用50cm×50cm的磚鋪設(shè)地面，則黑、白兩色的地磚要各買多少塊？

Answer 1

解：（1）設(shè)黑色磚的寬為x米，根據(jù)題意得：（8-2x）（6-2x）=×6×8
解得：x=1或x=6（設(shè)去）
∴長(zhǎng)為（8-2x）=6米，寬為（6-2x）=4米，
答：中間白色瓷磚的地面的長(zhǎng)為6米，寬為4米，
（2）50cm×50cm=0.25cm³，
24÷0.25=100塊，
答：黑白地磚各需要100塊．
分析：（1）設(shè)根據(jù)黑白兩色地面的面積相同這一等量關(guān)系列出方程即可；
（2）用總面積除以地磚的面積即可得到地磚的塊數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出中間矩形的長(zhǎng)和寬．