Question

甲乙丙丁四位同學(xué)站成一橫排照相，如果任意安排四位同學(xué)的順序，那么恰好甲乙相臨且甲在乙左邊的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  6

• C、

  1

  8

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：當(dāng)甲乙丙丁四位同學(xué)任意站成一橫排照相，共有4×3×2×1=24種方法，再固定甲乙相臨且甲在乙左邊，用“甲乙”表示，進一步討論他們所在位置，求得站的方法解答問題即可．

解答：解：四位同學(xué)任意的順序站成一橫排照相，
共有P₄⁴=4×3×2×1=24種方法，
因為甲乙相臨且甲在乙左邊，有下列情形：
“甲乙”丙丁，“甲乙”丁丙，丙“甲乙”丁，丁“甲乙”丙，丙丁“甲乙”，丁丙“甲乙”共6種情況，
所以恰好甲乙相臨且甲在乙左邊的概率是

6

24

=

1

4

．
故選A．

點評：此題主要利用排列組合的計算方法：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，共有P_n^m種方法．