Question

某物體質量一定，若體積V=40m³，則密度ρ=1.6kg/m³．
（1）寫出此物體的密度p與體積V的函數(shù)關系式，并畫出它的圖象；
（2）當物體密度ρ=3.2kg/m³時，它的體積V是多少？
（3）若讓該物體的體積控制在4m³～80m³之間，則該物體的密度是如何變化的？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)質量（m）=體積（V）×密度（ρ），由已知條件求m的值，得出函數(shù)關系式，畫出圖象，注意V＞0，ρ＞0；
（2）把ρ=3.2代入ρ=中，即可求V的值；
（3）把V=4，和V=80分別代入ρ=中，求ρ，得出密度的取值范圍．
解答：解：（1）設ρ=，將V=40，ρ=1.6代入得，m=64，ρ=；圖象如圖所示

（2）把ρ=3.2代入ρ=中，得V=20（m³）；
（3）由ρ=可知，當V=4時，ρ=16，當V=80時，ρ=0.8，
∴該物體的密度在16kg/m³～0.8kg/m³之間變化．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的實際應用．關鍵是建立函數(shù)關系式，運用函數(shù)關系式，明確自變量的取值范圍畫圖．