作業(yè)寶如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度數(shù)．

解：如圖，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=40°，
∴∠AED=∠CAE+∠C=70°．
∵AD是BC上的高，
∴∠DAE+∠EAD=90°，
∴∠DAE=∠90°-∠AED=90°-70°=20°．
答：∠DAE的度數(shù)是20°．
分析：由∠B=70°，∠C=30°，利用三角形內角和求出∠BAC=80°．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高、三角形的外角和內角的關系可以求出∠DAE．
點評：此題主要考查了三角形的內角，外角以及和它們相關的一些結論，圖形比較復雜，對于學生的視圖能力要求比較高．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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