（2005•錦州）如圖是一個(gè)俱樂部的徽章．徽章的圖案是一個(gè)金色的圓圈，中間是一個(gè)矩形，矩形中間又有一個(gè)藍(lán)色的菱形，徽章的直徑為2cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長(zhǎng)為    cm．
【答案】分析：連接圓心和矩形鄰邊的兩個(gè)中點(diǎn)，易得一個(gè)矩形，那么菱形的邊長(zhǎng)為圓的半徑．
解答：解：如圖，連接圓心和矩形鄰邊的兩個(gè)中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，可得過圓心的這兩條線段，分別垂直于矩形的兩邊，則組成的四邊形是矩形，因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等，所以徽章內(nèi)的菱形的邊長(zhǎng)等于半徑的長(zhǎng)，即1cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂徑定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)是作出輔助線，構(gòu)造出矩形．
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（2005•錦州）如圖，小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則該圓的半徑為（ ）

A．3cm
B．3cm
C．4cm
D．4cm

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A．3cm
B．3cm
C．4cm
D．4cm

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（2005•錦州）如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，則AB的長(zhǎng)為    ．

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（2005•錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x軸上，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果在梯形OABC內(nèi)有一矩形MNPO，使M在y軸上，N在BC邊上，P在OC邊上，當(dāng)MN為多少時(shí)，矩形MNPO的面積最大？最大面積是多少？
（3）若用一條直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分，試說明你的分法．

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