Question

已知y-2與x+1成正比例函數(shù)關系，且x=1時，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求當x=-2時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值．

Answer 1

分析：（1）根據y-2與x+1成正比例關系設出函數(shù)的解析式，再把當x=1時，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數(shù)解析式．
（2）根據（1）中所求函數(shù)解析式，將x=-2代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．

解答：解：（1）設y-2=k（x+1）．
將x=1，y=6代入得：6-2=k（1+1），
解得k=2，
所以，y=2x+4；

（2）由（1）知，y=2x+4，
∴當x=-2時，y=2×（-2）+4=0，即y=0；

（3）由（1）知，y=2x+4，
∴當y=4時，4=2×x+4，
解得：x=0．

點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)值．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設出一次函數(shù)的關系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將已知兩點的坐標代入求出k、b的值，再根據一次函數(shù)的性質求解．