Question

計(jì)算：
①
②
③
④
⑤
⑥．

Answer 1

解：①=-=4-=3；

②=-2×+=4-2×+=4-+=4；

③=3²--[-2+1]=9-5-（3-2+1）=4-3+2-1=2；

④===；

⑤===7；

⑥==×=8×9=72．
分析：①把被開方數(shù)48分為16×3，利用二次根式乘法的逆運(yùn)算=•（a≥0，b≥0）以及化簡(jiǎn)公式=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式得出最后結(jié)果；
②同第一小題把化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以2，利用二次根式的除法法則逆運(yùn)算=（a≥0，b＞0）及化簡(jiǎn)公式=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，把第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，同理把第三項(xiàng)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)形式后，化為最簡(jiǎn)二次根式，將三項(xiàng)合并同類二次根式可得結(jié)果；
③把第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)去括號(hào)合并可得結(jié)果；
④把分子利用二次根式乘法的逆運(yùn)算計(jì)算，然后與分母再利用二次根式的除法的逆運(yùn)算計(jì)算，可得出結(jié)果；
⑤把被開方數(shù)利用平方差公式分解因式，計(jì)算后再利用化簡(jiǎn)公式=|a|化為最簡(jiǎn)二次根式，可得結(jié)果；
⑥根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，把被開方數(shù)中的負(fù)號(hào)去掉變?yōu)?4×81，然后利用二次根式乘法的逆運(yùn)算及化簡(jiǎn)公式可得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算中二次根式的化簡(jiǎn)其實(shí)是二次根式的乘法、除法的逆運(yùn)算，以及化簡(jiǎn)公式的運(yùn)用，要求結(jié)果要為最簡(jiǎn)二次根式，且同類二次根式一定要合并，有時(shí)利用平方差公式及完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．熟練二次根式的乘除運(yùn)算及化簡(jiǎn)技巧是解本題的關(guān)鍵．