19、如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為
2∠A=∠1+∠2
．
分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．需要注意的是弄清圖中角與角之間的關(guān)系列出方程以及三角形內(nèi)角和為180°來求解．
解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°，
又由圖得，∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
由以上三式可推出2∠A=∠1+∠2．
即當(dāng)△ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．
點評：本題需要認(rèn)真讀圖，找出圖中的各角之間的關(guān)系列出等式即可求解．注意弄清折疊后∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°的關(guān)系，解答此題時要注意∠A落在四邊形BCED內(nèi)部時這種關(guān)系才能存在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？
（2）如圖2，用直尺過點A畫AD⊥AB，過點C畫CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標(biāo)出直線AD、CF經(jīng)過的格點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點三角形（三角形的頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點A畫AB的垂線l1，過點C畫AB的平行線l2，并回答：直線l1、l2之間有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點均在格點上，．
①以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的的△A′B′C′；
②再把△A′B′C′繞C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標(biāo)
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點D平移到點D′的位置
（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；
（2）寫出平移后點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）計算△ABC的面積．

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