（1998•四川）已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且
ED
DF
=
AB
AC
，求證：BE∥FC．
分析：由AD是∠BAC的平分線，所以
AB
AC
=
BD
CD
，因為
ED
DF
=
AB
AC
，所以
BD
CD
=
DE
DF
，又因為∠BDE=∠CDF，所以△BDE∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)可得∠EBD=∠FCD，所以：BE∥FC．
解答：證明：∵AD是∠BAC的平分線，
∴
AB
AC
=
BD
CD
，
∵
ED
DF
=
AB
AC
，
∴
BD
CD
=
DE
DF
，
又∵∠BDE=∠CDF，
∴△BDE∽△CDF，
∴∠EBD=∠FCD，
∴BE∥FC．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是證明△BDE∽△CDF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•四川）已知
10404
=102，
a
=102，那么a的值為
10404
10404
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•四川）已知反比例函數(shù)y=(1+k)x3-k2的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么k的值為
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•四川）已知kx2-（3k-2）x+1是關(guān)于x的二次三項式，且（7k-6）的相反數(shù)為3k2，那么k的值為
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•四川）已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象分別與直線x=2和x=6交于點A、B，且y隨x的增大而增大，直線x=2和x=6又分別與x軸交于點D、C．
（1）要使四邊形ABCD的面積大于6，且小于64，試求k的取值范圍；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸相交于點E，△BCE的外心P在第一象限，且到x軸與y軸的距離的和為6，求這個一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•四川）已知：如圖⊙O中，CD為直徑，半徑OA⊥CD，點B在OA上，延長CB交⊙O于點M，
CM
DM
=
3
2
，MB•BC=20，求：
（1）⊙O的半徑和DM的長（單位：厘米）；
（2）△ABM的面積．

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