Question

七年級一班和二班各推選10名同學(xué)進行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個球，兩個班選手的進球數(shù)統(tǒng)計如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．

進球數(shù) 人數(shù)	10	9	8	7	6	5
一班	1	1	1	4	0	3
二班	0	1	2	5	0	2

（1）分別求一班和二班選手進球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進球數(shù)團體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班？如果要爭取個人進球數(shù)進入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出求出；
（2）根據(jù)方差和個人發(fā)揮的最好成績進行選擇．
解答：解：（1）一班進球平均數(shù)：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（個），
二班進球平均數(shù)：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（個），
一班投中7個球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個）；
二班投中7個球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個）；
一班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進7個球，故中位數(shù)為7（個）；
二班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進7個球，故中位數(shù)為7（個）．

（2）一班的方差S₁²=[（10-7）²+（9-7）²+（8-7）²+4×（7-7）²+0×（6-7）²+3×（5-7）²]=2.6，
二班的方差S₂²=[0×（10-7）²+（9-7）²+2×（8-7）²+5×（7-7）²+（6-7）²+2×（5-7）²]=1.4，
二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，爭取奪得總進球數(shù)團體第一名，應(yīng)該選擇二班；
一班前三名選手的成績突出，分別進10個、9個、8個球，如果要爭取個人進球數(shù)進入學(xué)校前三名，應(yīng)該選擇一班．
點評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．