Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：作輔助線，連接BC′，由點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，可知AD⊥CC′，再根據(jù)AD是△ABC的中線，可知AD∥BC′，故△BCC′為直角三角形，進而可將BC′的長度求出．

解答：解：連接BC′，
∵點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，
∴AD⊥CC′，CE=C′E
∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD
∴AD∥BC′
∴BC′⊥CC′，∠CBC′=∠ADC=60°
在Rt△BCC′中，BC=6，∠CBC′=60°，∴∠C′CB=30°，
∴BC′=

1

2

BC=

1

2

×6=3．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．