（2007•南通）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根據(jù)AD、AB的值，求出EC的值．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
∴BE=AB=3
∵BC=AD=5
∴EC=BC-BE=5-3=2
故選B．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•南通）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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（2007•南通）如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

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（2007•南通）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD=．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CD′E′（如圖②，點D′、E′分別與點D、E對應(yīng)），點E′在AB上，D′E′與AC相交于點M．
（1）求∠ACE′的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

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（2007•南通）如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

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