如圖13-2-13，△ABC是一房屋人字架，其中AB＝AC，為使人字架更加堅固，房主要求在頂點(diǎn)A和橫梁BC之間加根柱子AD，可木工卻不知將D點(diǎn)釘在BC何處才能使AD⊥BC，請同學(xué)們幫幫他，并說明理由.

答案：
解析：

 思路分析：要使AD⊥BC，則必須∠ADB=∠ADC=90°，觀察△ABD與△ACD中，已知兩邊和一公共邊都對應(yīng)相等，根據(jù)SSS，可以證得它們是全等形.

解：將D點(diǎn)釘在BC的中點(diǎn)處.

∵AB＝AC，BD＝DC，AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）.

∴∠ADB=∠ADC.

∵∠ADB+∠ADC=180°，

∴∠ADB=∠ADC=90°.

∴AD⊥BC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，把8塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為一個軸對稱圖形，成功的概率是
 
．
（2）如圖②，把13塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為軸對稱圖形的成功概率是
 
．
（3）如圖③，⊙O半徑為100厘米，用一個半徑為10厘米的圓環(huán)去套中圓心O，（圓環(huán)落于⊙O內(nèi)，圓心O在圓環(huán)邊上或內(nèi)部都算套中）求套中的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖①，把8塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為一個軸對稱圖形，成功的概率是______．
（2）如圖②，把13塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為軸對稱圖形的成功概率是______．
（3）如圖③，⊙O半徑為100厘米，用一個半徑為10厘米的圓環(huán)去套中圓心O，（圓環(huán)落于⊙O內(nèi)，圓心O在圓環(huán)邊上或內(nèi)部都算套中）求套中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（46）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（47）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（43）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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