【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進(jìn)價是元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每漲元,就會少售出件玩具.

1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為,請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元,并把結(jié)果填寫在表格中:

2)在問條件下,若商場獲得了元銷售利潤,求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元.

3)在問條件下,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?此時定價多少元?

銷售單價(元)

銷售量(件)

銷售玩具獲得利潤(元)

【答案】1-10x+800,-10x2+1000x-16000;(240元或60元;(3)當(dāng)定價50元時,商場銷售該品牌玩具獲得的利潤最大,為9000.

【解析】

1)根據(jù)銷售量=原銷量-因價格上漲而減少的銷售量、總利潤=單件利潤×銷售量可得函數(shù)解析式;
2)求出w=8000x的值即可得;
3)將w=-10x2+1000x-16000配方成頂點式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

1

銷售單價(元)

銷售量(件)

_-10x+800

銷售玩具獲得利潤(元)

-10x2+1000x-16000

2)解:由題意得,-10x2+1000x-16000=8000,解得

所以,該玩具銷售單價應(yīng)定為40元或60.

3)∵

所以,當(dāng)x=50時,w最大,為9000,即當(dāng)定價50元時,商場銷售該品牌玩具獲得的利潤最大,為9000.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米15000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米12150元的均價開盤銷售

求平均每次下調(diào)的百分率.

某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米250元.

試問哪種方案更優(yōu)惠?比另外一種方案優(yōu)惠多少元?不考慮其他因素

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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點PPCx軸于點D,交拋物線于點C.

(1)B點坐標(biāo)為  ,并求拋物線的解析式;

(2)求線段PC長的最大值;

(3)若PAC為直角三角形,直接寫出此時點P的坐標(biāo).

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【題目】對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n極數(shù),記為n= 其中,且xy為整數(shù)

請任意寫出兩個極數(shù);

猜想任意一個極數(shù)是否是99的倍數(shù),請說明理由;

如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m極數(shù),記寫出三個滿足是完全平方數(shù)的只需直接寫出結(jié)果

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰OBC的邊OBx軸上,OBCB,OB邊上的高CAOC邊上的高BE相交于點D,連接OD,AB,∠CBO=45°,在直線BE上求點M,使BMCODC相似,則點M的坐標(biāo)是________

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【題目】如圖,正方形的邊長為,動點點出發(fā),以的速度沿著邊運(yùn)動,到達(dá)點停止運(yùn)動;另一動點同時從點出發(fā),以的速度沿著邊點運(yùn)動,到達(dá)點停止運(yùn)動.設(shè)點的運(yùn)動時間為單位:,的面積為單位:,則的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為( )

A. B. C. D.

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【題目】元旦期間,某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿;當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.

1)若房價定為200元時,求賓館每天的利潤;

2)房價定為多少時,賓館每天的利潤最大?最大利潤是多少?

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