【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在上，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長(zhǎng)是__________．

【答案】．

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，

∴AP=，

∵△ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與△ABP′重合，

∴△ADP≌△ABP′，

∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，

∴∠PAP′=∠BAD=90°，

∴△PAP′是等腰直角三角形，

∴PP′=AP=；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AE．

（1）求證：PC＝PD；

（2）若AC＝6cm，BC＝8cm，求線段AE、CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為28，對(duì)角線交于點(diǎn)；以、為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)；以、為鄰邊作平行四邊形；…依此類(lèi)推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）求證：四邊形AFCE為菱形；

（3）求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、在函數(shù)（，且是常數(shù)）的圖像上，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，與的交點(diǎn)為，連結(jié)、．若和的面積分別為1和4，則的值為（ ）

A.4B.C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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