如圖,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=
5
13
5
13
分析:在直角△ACD中利用勾股定理即可求得AC的長,然后利用勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形,然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.
解答:解:∵AD⊥CD,
∴在直角△ACD中,AC=
AD2+CD2
=
42+32
=5.
∵52+122=132
∴AB2=BC2+AC2,
∴△ABC是直角三角形.
∴sinB=
AC
AB
=
5
13

故答案是:
5
13
點評:本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理,正確判定△ABC是直角三角形是關(guān)鍵.
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