7、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=（　�。�
分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以求得∠ABD=∠BDC-∠A，再根據(jù)角平分線的定義可以求得∠DBC=∠ABD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵∠A=60°，∠BDC=105°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=∠ABD=45°．
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=45°．
故選B．
點評：此題綜合運用了三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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