19、如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、F在線段BD上且BF=DE,求證:AE=CF.
分析:AB∥CD,∠B=∠D;BF=DE,BE=DF;AB=CD,證得△ABE≌△CDF,繼而得出AE=CF.
解答:證明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠D;
∵BF=DE,
∴BE=DF;
又∵AB=CD,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),比較簡單,熟練掌握全等三角形的判定是關(guān)鍵.
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