如圖，在中，點(diǎn)E、D、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法：①四邊形是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有           。（只填寫序號(hào)）

 

【答案】

①②③④

【解析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；

②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；

③若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故③正確；

④若AD⊥BC，AB=AC；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC，由③知：此時(shí)平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；所以正確的結(jié)論是①②③④．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且∥，．

1.（1）求證：∥；（5分）

2.（2）如果，，求的值．（5分）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇鹽城中學(xué)中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在中，點(diǎn)E、D、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法：①四邊形是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有          。（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇鎮(zhèn)江） 題型：解答題

（本題滿分6分）
如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第3章練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②△∽△；③其中正確的有（    ）

A.3個(gè)                B.2個(gè)　　　        C.1個(gè)            D.0個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇鎮(zhèn)江） 題型：解答題

（本題滿分6分）

如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．

求證：．

 

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