Question

9、如圖，已知函數(shù)y₁=3x+b和y₂=ax-3的圖象交于點(diǎn)p（-2，-5），則下列結(jié)論正確的（　　）

A、x＜-2時(shí)，y₁＜y₂

B、x＜-2時(shí)，y₁＞y₂

C、a＜0

D、b＜0

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，可知x取何值時(shí)，y₁＜y₂或y₁＞y₂，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限，可知其對(duì)應(yīng)系數(shù)a與b的符號(hào)．

解答：解：A、由圖象可知x＜-2時(shí)，y₁＜y₂，故正確；
B、由圖象可知x＜-2時(shí)，y₁＜y₂，故錯(cuò)誤；
C、由y₂=ax-3經(jīng)過(guò)一、三象限是a＜0，經(jīng)過(guò)四象限是a＞0，故錯(cuò)誤；
D、由函數(shù)y₁=3x+b一、二、三象限，可知b＞0，錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限與其系數(shù)k、b的關(guān)系．
不等式kx+b＞mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n上方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合；不等式kx+b＜mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n的下方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限由其系數(shù)k、b的符號(hào)決定：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．