【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：求出OB，PB的長得到點P的坐標，從而求出拋物線的解析式，再把y＝1代入拋物線的解析式中求橫坐標，橫坐標的差即是所要求的結(jié)果.

詳解：設AB＝2b，則PB＝3b，OB＝6b，

所以OA＝8b，則8b＝4，所以b＝，

所以OB＝，PB＝，則P(，).

設拋物線的解析式為y＝ax(x－4)，

把x＝，y＝代入得×(－4)a，解得x＝2±，

所以水面上升1m后的寬為2＋－(2－)＝.

故選A.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，平分，，分別交，，，的延長線于，，，，已知下列四個式子：①；②；③；④.其中正確的式子有__________（填寫序號）.

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【題目】如圖，以為位似中心，將五邊形放大得到五邊形，已知，，若，則________．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.

（1）作圖，作∠A的平分線AE，交CD于點E.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

（2）在（1）的條件下，判斷AD與DE的大小關系，并說明理由.

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【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學的數(shù)學知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，4），點C在x軸正半軸上，若△ABC是等腰三角形，那么所有滿足條件的點C的坐標是_____．

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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