如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是______．
∵AE=BE，∠A=∠B，EM=EN，
∴Rt△MAE≌Rt△NBE，
由勾股定理得，AM=BN=
ME2-AE2
=
3
2
，
∵AE：ME=1：2，
∴∠AEM=∠BEN=60°，
∴∠MEN=60°，
則陰影部分的面積=S正方形-2S△AME-S扇形EMN=1-2×
1
2
AM•AE-
60π×1
360
=1-
3
4
-
1
6
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點D，CE平分∠ACD，分別交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，連接OE下列結論：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，③OG=
1
2
AE，④S△ACE=2S△DCE，⑤AB=(
2
+1)DG．其中正確的是（　�。�
A．①③⑤B．①②④C．①③④D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠BCA的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長是12cm，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是正方形內(nèi)一點，F(xiàn)是正方形外一點，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求證：EC=FC；
（2）當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求tan∠FBE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E，交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點C作CH⊥CE，交FG于點H，求證：FH=GH；
（3）設AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE=DF．AE與BF相交于點O，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．AE=BFB．AE⊥BF
C．AO=OED．S△AOB=S四邊形DEOF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系．

（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE于點F，交BD于點G，則下述結論中不成立的是（　　）
A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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