已知函數(shù)y=kx2-2（k-1）x+（k+1）（k為常數(shù)）的圖象與x軸總有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≤
1
3
B．k≤
1
3
且k≠0		C．k＜
1
3
D．k＞
1
3
當k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，函數(shù)是y=2x+1，與x軸有一個交點；
當k≠0時，函數(shù)y=kx2-2（k-1）x+（k+1）為二次函數(shù)，其圖象與x軸總有交點，即關(guān)于x的方程kx2-2（k-1）x+（k+1）=0有實數(shù)根，則
△=4（k-1）2-4k（k+1）=-12k+4≥0，
解得，k≤
1
3
，
所以，k≤
1
3
且k≠0，
綜上所述，k的取值范圍是k≤
1
3
；
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化）已知函數(shù)y=kx2-2x+
3
2
（k是常數(shù)）
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
（2）若點M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2-2x+
3
2
都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線y=kx2-2x+
3
2
與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2，x12+x22=1．在y軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx2-2（k-1）x+（k+1）（k為常數(shù)）的圖象與x軸總有交點，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=kx2-2x+數(shù)學公式（k是常數(shù)）
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
（2）若點M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2-2x+數(shù)學公式都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線y=kx2-2x+數(shù)學公式與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2，x12+x22=1．在y軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=kx2-2x+（k是常數(shù)）
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
（2）若點M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2-2x+都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線y=kx2-2x+與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2，x12+x22=1．在y軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案