(2013•平谷區(qū)一模)如圖,一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A,與反比例函數(shù)y=
kx
(x>0)
的圖象相交于點B(1,6).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點P是x軸上一點,若S△APB=18,直接寫出點P的坐標.
分析:(1)把B的坐標代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可;
(2)求出A的坐標,根據(jù)三角形的面積求出AP的值,根據(jù)A的坐標即可得出答案.
解答:解:(1)把B(1,6)代入y=mx+4得:6=m+4,
m=2,
即一次函數(shù)的解析式是y=2x+4,
把B(1,6)代入y=
k
x
得:6=
k
1

k=6,
即反比例函數(shù)的解析式是y=
6
x


(2)把y=0代入y=2x+4得:2x+4=0,
x=-2,
即A的坐標是(-2,0),
分為兩種情況:①當P在A的右邊時,
∵S△APB=18,
1
2
×AP×6=18,
AP=6,
∵A(-2,0),
∴P(4,0);
②當P在A的左邊時,P的坐標是(-8,0).
即P的坐標是(4,0)或(-8,0).
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,三角形的面積的應(yīng)用,主要考查學生的計算能力,題目比較好,難度適中.
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120
120
°;圖4中∠BOC=
360°
n
360°
n
°(用含n的式子表示).

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(2013•平谷區(qū)一模)計算:(
1
2
)-1-20130+2sin60°-|-
12
|

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12
)
的值.

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