圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為
 
．
分析：利用勾股定理求出AF的長，再用相交弦定理求出EF的長，把它們的值相加得到AE的長．
解答：解：AB=2，BF=FC=1，
∴AF=
AB2+BF2
=
5
，
AF•FE=BF•FC，
∴
5
FE=1，F(xiàn)E=
5
5
，AE=AF+EF=
5
+
5
5
=
6
5
5
．
故答案為：
6
5
5
．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，先用勾股定理求出AF的長，然后利用相交弦定理求出EF的長，這樣就能求出AE的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E．
（1）∠E=
 
度；
（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；
（3）求弦DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為
2
，點P在弧AB上PA=1，PB=
6
5
，則PC=
 
，PD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為R，以圓內(nèi)接正方形ABCD的頂點B為圓心，AB為半徑．畫弧AC，則陰影部分的面積是（　　）
A、（π-1）R2
B、R2
C、（π-2）R2
D、
πR2
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為1圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為CD的中點，連接AP并延長交圓于點E，則DE的長為
10
5
10
5
．

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