4、多項式2x2-4xy+4y2+6x+25的最小值為( 。
分析:把所給多項式整理為兩個完全平方式相加的形式,括號外的常數(shù)即為多項式的最小值.
解答:解:∵2x2-4xy+4y2+6x+25,
=x2-4xy+4y2+(x2+6x+9)+16,
=(x-2y)2+(x+3)2+16,
∴多項式的最小值為16.
故選C.
點評:解決本題的關鍵是把所給多項式整理為兩個完全平方式相加的形式,難點是根據(jù)得到的式子判斷出所求的最小值.
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