Question

一個(gè)骰子擲兩次，記第一次點(diǎn)數(shù)為m，第二次點(diǎn)數(shù)為n，把m、n分別作為一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）恰好在直線(xiàn)y=2x-1上的概率是多少？A落在y＜2x-1與x≤4圍成區(qū)域的概率又是多少？（列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖來(lái)解決）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A（m，n）恰好在直線(xiàn)y=2x-1上與A落在y＜2x-1與x≤4圍成區(qū)域的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

n m	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A（m，n）在直線(xiàn)y=2x-1有（1，1）、（2，3）、（3，5）三個(gè)點(diǎn)，
∴點(diǎn)A（m，n）恰好在直線(xiàn)y=2x-1上的概率是：

3

36

=

1

12

；
∵A落在y=2x-1與x≤4的點(diǎn)有（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）共12個(gè)點(diǎn)，
∴A落在y＜2x-1與x≤4圍成區(qū)域的概率是：

12

36

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．