已知a+b=
2000
+
2001
，a-b=
2001
-
2000
．則a4-b4等于（　　）
A、2000
B、2001
C、
2000
D、
2001
分析：將已知等式兩邊平方，得a2+2ab+b2=
2000
+
2001
，a2-2ab+b2=
2001
-
2000
，兩式相加可求a2+b2，再將所求式子因式分解，代值計算．
解答：解：由已知，得a2+2ab+b2=
2000
+
2001
，a2-2ab+b2=
2001
-
2000
，
兩式相加，得a2+b2，=
2001
，
∴a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b）
=
2001
×
2000
+
2001
×
2001
-
2000

=
2001
×
2001-2000
=
2001
．
故選D．
點評：本題主要考查了二次根式的乘法運算以及平方差公式的應(yīng)用．運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，則多項式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-5x-2000=0，則代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1x-2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．

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