如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（ ）

A．M或O或N
B．E或O或C
C．E或O或N
D．M或O或C
【答案】分析：分類：若以M為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；若以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD旋轉(zhuǎn)180°；若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后通過分別找出正方形EFGH與正方形ABCD的對應(yīng)點(diǎn)來判斷正方形EFGH是否由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到．
解答：解：若以M為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為H，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為E，C點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為F，D點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為G，則可得到正方形EFGH；
若以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD旋轉(zhuǎn)180°，A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為G，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為H，C點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為E，D點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為F，則可得到正方形EFGH；
若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為F，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為G，C點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為H，D點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為E，則可得到正方形EFGH．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了性質(zhì)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記α=0°）．
（1）當(dāng)α=0°時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：
α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
x 0.03 0 0.29
y 0.29 0.13 0.03
（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，sin15°=
6
-
2
4
≈0.259，sin75°=
6
+
2
4
≈0.966）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記）．
（1）當(dāng)時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號）；（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
x
 
0.03
0
 
 
0.29
 
y
 
0.29
0.13
 
 
0.03
（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（24）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記α=0°）．
（1）當(dāng)α=0°時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（24）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記α=0°）．
（1）當(dāng)α=0°時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記α=0°）．
（1）當(dāng)α=0°時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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同步練習(xí)冊答案