如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P，且AD=，BP=，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=    ．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，證明△EPM∽△PFB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得出PF：PE的值，繼而得出tan∠PEF．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，
∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，
∴∠PEM=∠FPB，
又∵∠EMP=∠PBF=90°，
∴△EPM∽△PFB，
∴===．
∴tan∠PEF==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明△EPM∽△PFB，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案