(2002•天津)某片綠地的形狀如圖所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的長.(精確到1m,

【答案】分析:延長AD,交BC的延長線于點E,則在直角△ABE與直角△CDE中,根據(jù)三角函數(shù)就可求得BE,與CE的長,就可求得AD與BC的長.
解答:解:解法一:
如圖,延長AD,交BC的延長線于點E,

在Rt△ABE中,由AB=200m,∠A=60°得BE=AB•tanA=200m
AE==400m
在Rt△CDE中,由CD=100m,
∠CED=90°-∠A=30°,得CE=2CD=200m,
DE==100m
∴AD=AE-DE=400-100m≈227m
BC=BE-CE=200-200≈146m
答:AD的長約為227m,BC的長約為146m;
解法二:
如圖,過點D作矩形ABEF.

設AD=x,
在Rt△ADF中,∠DAF=90°-60°=30°,
∴DF=
在Rt△CDE中,∠CDE=30°.則CE=
∵DE+DF=AB
∴50,得x=400-100,即AD≈227m
∵BC+CE=AF,
∴BC=
答:AD的長約為227m,BC的長約為146m.
點評:不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算,解題的關鍵是正確作輔助線.
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A.81,81,81
B.81,81,76.5
C.83,81,77
D.81,82,81

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