【題目】如圖所示，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，

（1）則DE與BC的位置關(guān)系是_________，數(shù)量關(guān)系是_________；

（2）若，則_________；

（3）若，，的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則AE的長(zhǎng)為_________；

【答案】（1）；；（2）24；（3）4．

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，DE=BC，∠E=∠B，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△AED≌△ABC，從而得出結(jié)論；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AC=2，ED=BC=4，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和三邊關(guān)系即可求出AE的長(zhǎng)．

解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：DE=BC，∠E=∠B

∴

故答案為：；．

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△AED≌△ABC，

∴

故答案為：24．

（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AC=2，ED=BC=4，

在△ADE中，ED －AD＜AE＜ED＋AD

即2＜AE＜6

∵的周長(zhǎng)為偶數(shù)，AD、ED均為偶數(shù)

∴AE也為偶數(shù)

∴AE=4

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），A為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連CA，CB⊥CA交x軸于B．

（1）求OB﹣OA的值；

（2）E在x軸正半軸上，D在y軸負(fù)半軸上，∠DCE＝45°，轉(zhuǎn)動(dòng)∠DCE，求線段BE、DE和AD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．

方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；

方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．

某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．

（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；

（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

（1）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購(gòu)買了多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購(gòu)買一臺(tái)，且支出不超過(guò)160000元，共有幾種購(gòu)買方案？并說(shuō)明哪種方案最省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖(a)是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為的正三角形紙板，沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖(b)，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的后，得圖(c)，(d)，……，記第)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn．則____；_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

（1） 2017 2015 2019； （2） 7.35 5 1.07 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

（1）OC的長(zhǎng)為　 　；

（2）D是OA上一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點(diǎn)Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，sin∠BOQ=　 　；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)O沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D以相同的速度，從點(diǎn)B沿折線B﹣C﹣O向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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