如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上任一點(diǎn)，求證：BD2＋CD2＝2AD2．

答案：
解析：

　　

　　評(píng)析：從結(jié)論2AD2考慮，應(yīng)將AD放到直角三角形中去，為此考慮過點(diǎn)A作垂線段或過點(diǎn)D作垂線段，構(gòu)造直角三角形的兩種方案，這樣就得到兩種證法．要注意的是，涉及到三角形中邊的平方關(guān)系時(shí)應(yīng)考慮運(yùn)用勾股定理，而勾股定理只有在直角三角形中成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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