(2013•臨汾二模)山西省招考中心明確規(guī)定,從2013年起,全省中考體育分值由30分增加為50分,其中,男子1000米,女子800米為20分,其他兩項各為15分.實驗中學為了了解學生長跑情況,先隨機調(diào)查了720名初三學生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天長跑超過半小時”,利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖.然后再對“每天長跑沒有超過半個小時”的學生進行了調(diào)查,繪制了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖示,解答下列問題:
(1)若在被調(diào)查的初三學生中隨機選出一名學生測試其長跑成績,選出的是“每天長跑超過半小時”的學生的概率是多少?
(2)通過計算補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)2013年我市參加中考的初三學生約為6萬人,請你估計全市“每天長跑超過半小時”的學生約有多少萬人?
(4)請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶ǎ?/div>
分析:(1)根據(jù)圖,“每天鍛煉超過1小時”的學生的圓心角是360°-270°=90°,再根據(jù)概率公式即可得出答案;
(2)求出720人中鍛煉沒超過一小時的人數(shù),減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒有時間的人數(shù);
(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過1小時的學生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學生的人數(shù);
(4)根據(jù)實際,提出合理的建議即可.
解答:解:(1)∵每天長跑超過半小時的圓心角的度數(shù)是90°,
∴P
(每天長跑超過半小時的學生)=
=
,
答:選出的是“每天長跑超過半小時”的學生的概率是
;
(2)根據(jù)題意得:720×(1-
)-120-20=400(名),
則“沒時間”長跑的人數(shù)是400人;
補圖如下:
(3)根據(jù)題意得:6×
=1.5(萬人);
答:估計全市“每天長跑超過半小時”的學生約有1.5萬人;
(4)建議同學們?yōu)榱擞薪】档纳眢w,多參加體育鍛煉,只有這樣才能在祖國建設(shè)中多貢獻力量.
點評:本題考查了扇形統(tǒng)計圖和概率的計算,要認真審題,看清楚題目的意思和統(tǒng)計圖提供的信息才能計算.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應概率.