如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
C

試題分析：∵在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO。
∵在△AFO和△CEO中，∠AFO=∠CEO，∠ FOA=∠EOC，AO=CO，
∴△AFO≌△CEO（AAS）�！郌O=EO。∴四邊形AECF平行四邊形。
∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形。
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，直線AC與y軸交于點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸上是否在點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交AD于E．
（1）求證：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是　   　（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對(duì)角線BD的長是       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE為等腰三角形，且點(diǎn)E在邊BC所在的直線上，請你畫出圖形，直接寫出OE的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．△ABE是等邊三角形B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點(diǎn)D．CD的長必為6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖。矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為     ．

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同步練習(xí)冊答案