Question

已知|x-12|+

z-13

和y²-10y+25互為相反數(shù)，則以x、y、z為邊的三角形為（　�。�

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：根據(jù)題意得，|x-12|+

z-13

+y²-10y+25=0，
即|x-12|+

z-13

+（y-5）²=0，
∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，
解得x=12，y=5，z=13，
∵12²+5²=13²=169，
∴x²+y²=z²，
∴以x、y、z為邊的三角形為直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．